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　　原函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(ji除牛除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗ào)做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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