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中国内战打了几年，中国内战打了几年时间等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减中国内战打了几年，中国内战打了几年时间(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是(shì)什么

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)中国内战打了几年，中国内战打了几年时间种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。