三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外(wà压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？i)的一点，有且只有压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tan压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？C=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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