三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(ch马云移民到哪国籍éng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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