为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么(m雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗e)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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