反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导粗犷，粗旷和粗犷区别在哪(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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