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　　原函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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