反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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