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⑵有括号就去括(kuò)号(hào)。
⑶需要移项就进行移(yí)项。
⑷合并(bìng)同类项。
⑸系(xì)数(shù)化为1,求得未(wèi)知数的值。
⑹开(kāi)头要写“解”。
二元一次x方程式的解法步骤(一)代入(rù)消(xiāo)元法(fǎ)
(1)等量(liàng)代(dài)换:从方程组中选一个系数(shù)比较简单的(de)方程,将这个方(fāng)程中的一个未知(zhī)数(例如y),用另一(yī)个未知数(如x)的代数式(shì)表示(shì)出来,即将(jiāng)方程(chéng)写成y=ax+b的(de)形式;
(2)代入消(xiāo)元:将y=ax+b代入另一个(gè)方程中(zhōng),消去y,得到一(yī)个关于(yú)x的一元(yuán)一次方程(chéng);
(3)解这个一(yī)元一次方程,求出x的值;
(4)回代(dài):把求得的(de)x的(de)值代入y=ax+b中求出y的值,从而得出(chū)方程(chéng)组(zǔ)的解;
(5)把这个方程组的(de)解写成x=c y=d的形(xíng)式。
(二)加减消元法
(1)变换系数:利用(yòng)等式的基本性质,把一个方程或者两(liǎng)个(gè)方程的两边都(dōu)乘(chéng)以适当的(de)数,使两个方程里的(de)某(mǒu)一个未(wèi)知数(shù)的系数互为相反数或相等;
(2)加(jiā)减消元:把两个方程的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别相加(jiā)或相减,消去(qù)一个(gè)未知数(shù),得到一(yī)个一元(yuán)一次方程(chéng);
(3)解这个一元一次方程,求得(dé)一个(gè)未知数的值;
(4)回(huí)代:将求(qiú)出(chū)的(de)未(wèi)知(zhī)数的值代(dài)入原(yuán)方程(chéng)组(zǔ)的(de)任何一个方程中,求出另一个(gè)未知数的值;
(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形(xíng)式。
一元一次x方程(chéng)式的(de)解法步(bù)骤(一)求根公式法
对于关于x的一(yī)元一次方程ax+b=0(a≠0),其(qí)求(qiú)根公式为:x=-b/a.
推导过(guò)程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一(yī)般方法(fǎ)
(1)去分母:去分(fēn)母(mǔ)是指等式两边同时乘(chéng)以分母的最小公倍数(shù)。
(2)去括(kuò)号
括号前是"+",把(bǎ)括(kuò)号和它前面(miàn)的"+"去掉后,原括号里(lǐ)各项的符号都不(bù)改变。
括(kuò)号前是(shì)"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里(lǐ)各项的(de)符号(hào)都要改变。
(改成(chéng)与原来相反的符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项:把方(fāng)程两边(biān)都加上(或减去(qù))同一个数(shù)或同一个整(zhěng)式,就相当于把方(fāng)程中的某(mǒu)些项改变符号后,从方程的一(yī)边移到另一边,这样的变形叫(jiào)做移项。
(4)合并同(tóng)类项
合并(bìng)同类项就(jiù)是利用乘法(fǎ)分配律,同类项的系数相(xiāng)加,所得的结果(guǒ)作为系(xì)数,字母(mǔ)和(hé)指数不(bù)变。
通过(guò)合(hé)并(bìng)同类(lèi)项把一元(yuán)一(yī)次(cì)方程式化为最简(jiǎn)单的形式(shì):ax=b (a≠0)
(5)系(xì)数化(huà)为1
设方程经过恒等变(biàn)形后最终成为(wèi)ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。
这(zhè)是解方程的一个通用(yòng)步骤,就是(shì)解方程最后(hòu)一个步骤。
即(jí)方程(chéng)两边同(tóng)时(shí)除以未(wèi)知项的(de)系数.最后得到x=a的形式。
一元(yuán)二次x方程(chéng)式解法(一)开(kāi)平(píng)方法
形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可(kě)以直接开(kāi)平方法求得解(jiě)为X=m±√n。
①等号左(zuǒ)边(biān)是一(yī)个数的(de)平(píng)方的形(xíng)式而等号右边(biān)是一个(gè)常数。
②降次的(de)实质是(shì)由一个一元(yuán)二次方程转化为(wèi)两个一元一次(cì)方(fāng)程。
③方(fāng)法是(shì)根据(jù)平方(fāng)根的意义(yì)开平方(fāng)。
(二)配方法
用配(pèi)方法(fǎ)解一元(yuán)二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同(tóng)除以二次项系数,使二次项(xiàng)系数为(wèi)1,并把常数项移(yí)到方(fāng)程(chéng)右边;
③方程(chéng)两边同时加上一次(cì)项系数一半的(de)平方;
④把左边配成一个(gè)完(wán)全平(píng)方式,右边化为(wèi)一(yī)个常数;
⑤进一(yī)步通(tōng)过(guò)直(zhí)接开平方(fāng)法求出方(fāng)程的解,如果右边是非负数,则方程有两(liǎng)个实(shí)根;如果(guǒ)右边是一(yī)个负数(shù),则方程有(yǒu)一对共轭虚根。
(三(sān))因(yīn)式(shì)分解法
是利用因(yīn)式分解的手段,求(qiú)出方程的解的方法,是(shì)解(jiě)一元二次(cì)方程最常用的方法(fǎ)。
分解因式法的步(bù)骤:
①移项,将方程右边化为(0);
②再(zài)把左(zuǒ)边(biān)运用因式分解(jiě)法化为两个(一)次因式的积;
③分(fēn)别令每个因式等(děng)于(yú)零,得到(一元一次方(fāng)程组);
④分别(bié)解这(zhè)两个(一元一(yī)次方程),得到方程的解。
(四)求根公式法
用求根公(gōng)式法(fǎ)解一元二次方程的(de)一般步骤为:
①把方程化成(chéng)一般形式aX²+bX+c=0,确(què)定(dìng)a,b,c的值(注(zhù)意符号);
②求出判别式(shì)△=b²-4ac的值,判(pàn)断根的情况.
若△<0原方(fāng)程无实(shí)根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
x方程式解(jiě)法详(xiáng)细(xì)步骤
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解x方程(chéng)的步(bù)骤
⑴有分母先去分(fēn)母。
⑵有括号就去括号。
⑶需要移(yí)项就进行移项(xiàng)。
⑷合并同类项(xiàng)。
⑸系数化为1,求(qiú)得(dé)未知数的值。
⑹开头要写“解”。
二元一次x方程式的解法步骤
(一)代入消元法
(1)等(děng)量(liàng)代换:从(cóng)方程(chéng)组中选一个系数(shù)比较简单(dān)的(de)方程,将(jiāng)这个(gè)方(fāng)程(chéng)中的一个(gè)未知(zhī)数(例如y),用另一个未知(zhī)数(如x)的代数式表(biǎo)示出来,即(jí)将方程(chéng)写成y=ax+b的形式;
(2)代入(rù)消元:将y=ax+b代入另(lìng)一(yī)个(gè)方(fāng)程中,消去y,得到一(yī)个关(guān)于x的一元一(yī)次(cì)方程(chéng);
(3)解这个一元一次方程,求出x的值;
(4)回代:把求得的x的值代(dài)入y=ax+b中求出y的值(zhí),从而得出方(fāng)程组的解(jiě);
(5)把(bǎ)这个(gè)方(fāng)程(chéng)组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。
(二)加(jiā)减(jiǎn)消元法
(1)变(biàn)换系数:利用等式的基(jī)本性质,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数(shù),使(shǐ)两(liǎng)个方程里的某一个未知数的(de)系数互为相反数或相等;
(2)加减消元(yuán):把(bǎ)两个方程的两脊(jí)隐边分别相加或(huò)相(xiāng)减,消去一个未知数,得到一个一元一(yī)次方程;
(3)解这个一元一(yī)次(cì)方程(chéng),求(qiú)得一个未(wèi)知数的值;
(4)回代:将求出(chū)的未知数的值代入原方(fāng)程组(zǔ)的任(rèn)何一个方(fāng)程中,求出(chū)另一个未(wèi)知数的(de)值;
(5)把这个方程组(zǔ)的解写成x=c y=d的形式。
一元一(yī)次x方程式的解法步骤
(一)求根公式法
对(duì)于关于x的一元一次方程(chéng)ax+b=0(a≠0),其求根公式为(wèi):x=-b/a.
推导过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方(fāng)法(fǎ)
(1)去分母(mǔ):去(qù)分(fēn)母是指(zhǐ)等式(shì)两边同时乘以分母的(de)最小公(gōng)倍(bèi)数。
(2)去括号
括号前(qián)是"+",把括号和它(tā)前面的"+"去掉(diào)后(hòu),原(yuán)括(kuò)号里各项的符(fú)号都不改变。
括号(hào)前(qián)是"-",把括号和它前面的"-"去(qù)掉后,原括号(hào)里各项的符(fú)号都(dōu)要(yào)改变。
(改成与原来相(xiāng)反的符号,例:-(x-y)=-x+y。
(3)移(yí)项(xiàng):把方程两边(biān)都(dōu)加上(或减去)同一个数或(huò)同(tóng)一(yī)个整(zhěng)式,就(jiù)相当于(yú)把方(fāng)程中的某些项改(gǎi)变(biàn)符(fú)号后,从(cóng)方(fāng)程的一(yī)边移(yí)到(dào)另一边(biān),这样的变形叫做移项。
(4)合并同类项
合并同(tóng)类(lèi)项(xiàng)就是利用乘法分配(pèi)律,同(tóng)类(lèi)项的系数相加,所得(dé)的结果(guǒ)作为系(xì)数,字母和指(zhǐ)数不变。
通(tōng)过合并同类项把(bǎ)一元(yuán)一次方程式化(huà)为最简单的形式:ax=b (a≠0)
(5)系(xì)数化为1
设(shè)方程经过(guò)恒等变(biàn)形后(hòu)最终(zhōng)成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0),那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。
这是解方(fāng)程的一个通(tōng)用步骤(zhòu),就是(shì)解方程最后(hòu)一个步骤。
即方(fāng)程两边(biān)同时(shí)除(chú)以未知项的系(xì)数(shù).最后得到x=a的形式。
一元二(èr)次x方程式解法
(一)开(kāi)平方法
形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直(zhí)接开平方法求得(dé)解(jiě)为X=m±√n。
①等号左边是一个(gè)数的平方的形式而等号(hào)右边是一个常(cháng)数(shù)。
②降(jiàng)次的实质是(shì)由(yóu)一个一元二(èr)次方程转(zhuǎn)化为两个(gè)一樱稿厅元一次(cì)方(fāng)程。
③方法是根据平方根(gēn)的意义开平(píng)方(fāng)。
(二)配方法(fǎ)
用配方法解一元二次方程的步(bù)骤:
①把(bǎ)原方程化为一般形式;
②方程两边同(tóng)除以二次项系数,使二(èr)次项系数为1,并把常(cháng)数项移到方程右(yòu)边;
③方程两(liǎng)边同时加上一次项系数一半的平方(fāng);
④把(bǎ)左(zuǒ)边配成一个完全平方式,右边化为(wèi)一(yī)个常数;
⑤进一步(bù)通过直接(jiē)开平(píng)方(fāng)法求出(chū)方程的解,如果右边是非负数,则方程(chéng)有(yǒu)两个(gè)实(shí)根;如果右边(biān)是一个(gè)负数,则方程有一对共轭虚(xū)根。
(三)因式分(fēn)解法
是利用因式(shì)分解(jiě)的手段,求(qiú)出方程的解的方法,是解一元(yuán)二次方程最(zuì)常(cháng)用的(de)方法。
分(fēn)解因(yīn)式法的步(bù)骤:
①移项(xiàng),将方程右边化为(0);
②再把左边(biān)运(yùn)用因式分解法化为两个(一)次因(yīn)式的积;
③分(fēn)别令每(měi)个因式(shì)等于(yú)零,得(dé)到(dào)(一敬梁元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)组);
④分(fēn)别解(jiě)这两个(一(yī)元一次方程),得(dé)到(dào)方程的解。
(四)求根公式法
用求根公式法(fǎ)解一元二次(cì)方(fāng)程的一般步骤为:
①把方(fāng)程化成一(yī)般(bān)形式aX+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意符号(hào));
②求出(chū)判别式△=b-4ac的值,判(pàn)断根(gēn)的情(qíng)况.
若△<0原方程无实(shí)根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了