三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级>段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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