三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)题目，三(sān)角函数图(tú)像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(ji开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗é)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步(bù)的认识(shí)，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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