圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢)和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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