反(f嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址ǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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