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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿(dài)数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代数(shù)，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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