三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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