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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在(zài)于用(yòng)单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语p>

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计(jì)算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的，他(tā生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语)们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结(生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数

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