反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力