三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形(xín三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么g)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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