三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zh衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢í)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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