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初中三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间(jiān)的(de)互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但(dàn)是三角学的(de)内容(róng)却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wé向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害n)，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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