三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么3>

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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