反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数以(yǐ)及反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arcta什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语nx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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