反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正宝马和特斯拉哪个档次高切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区(qū)间(jiān)宝马和特斯拉哪个档次高(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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