圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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