反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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