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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系为a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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