独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同时(sh周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人í)发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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