三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了《高二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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