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三维向量(liàng)叉(chā)乘公式矩阵，三维向量叉乘公式(shì)行(xíng)列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三维(wéi)是指在(zài)平面二维系中又加(jiā)入了一个方向向量(liàng)构成的空间系。

　　三(sān)维既是(shì)坐标(biāo)轴的三个(gè)轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示前后空(kōng)间，z表示(shì)上下空间（不(bù)可(kě)用平(píng)面直角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头(tóu)的线段(duàn)。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度(dù)：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做数量(liàng)（物理学中(zhōng)称(chēng)标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要用(yòng)“右(yòu)手法则(zé)”判断(duàn)（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的(de)方(fāng)向，然(rán)后手(shǒu)指朝着(zhe)手(shǒu)心的方向摆(bǎi)动(dòng)到向量(liàng)b的方(fāng)向，大拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积(jī)不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几(jǐ)何表(biǎo)示(shì)

　　向(xiàng)量(liàng)可以用有向线段来表示。

　　有向线段的长(zhǎng)度表示向(xiàng)量的大小，向量的大(dà)小，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向量，记(jì)作长度等于1个单(dān)位(wèi)的向量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向量的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律，但满足(zú)雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线(xiàn)性性(xìng)和雅可比恒等式别表明：具有向量加法败(bài)指和叉积的R3构成了一个李(lǐ)代(dài)数。

　　6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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