圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与(y1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤ǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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