三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的认真地还是认真的写作业，认真的与认真地四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点有认真地还是认真的写作业，认真的与认真地且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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