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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素(乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿sù)在某个对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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