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勤耕不辍精业笃行什么意思，精业笃行臻于至善等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么意思，等差数列(liè)前n项(xiàng)和常(cháng)用公(gōng)式等问题(tí)，小编(biān)将为你收拾以下(xià)常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。<勤耕不辍精业笃行什么意思，精业笃行臻于至善/p>

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个(勤耕不辍精业笃行什么意思，精业笃行臻于至善gè)常数。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是什么(me)

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。