三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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