为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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