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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句dú)立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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