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临沂是几线城市，临沂是几线城市2023 拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

驻店(diàn)和(hé)拐点(diǎn)的区(qū)别

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间(jiān)I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhō临沂是几线城市，临沂是几线城市2023ng)求出(chū)的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点”，函数的输(shū)出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值或局部极(jí)小值(zhí)