为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正(z美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思hèng)数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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