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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

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