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  这两个(gè)概念之间(jiān)的关系,简单的说,就是没(méi)有关系。

  独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

  而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话,事(shì)件B就不会发生。

  这(zhè)就是“有关系”。

  独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P云n是哪里的车牌号(B),而互斥意味着(zhe)AB时间同

  这两个概念之间的关系,简(jiǎn)单(dān)的说,就是没(méi)有关系。

  独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

  而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà),事件B就不会发生(shēng)。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事(shì)件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响,就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”,其对象可以是多个。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A,B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立,即独立必相容,互斥必联系。

  容易推广:设(shè)A,B,C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件(jiàn)A,B,C相互独立。

云n是哪里的车牌号  互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不(bù)相容事件。

  也(yě)可叙述为:不可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立(lì)事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系(xì)

  一、性(xìng)质不(bù)同

  1、互斥事件(jiàn)尘棚昌:事件A和B的(de)交集为空,A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件(jiàn),也(yě)叫互不相容(róng)事件。

  也可(kě)叙述(shù)为:不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

  如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

  2、相互独立(lì)是(shì)设A,B是(shì)两事件,如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二(èr)、角度不同

  1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生,即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

  2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响,即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

  联(lián)系(xì)

  假设(shè)掷硬(yìng)币,每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的,不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

  但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的,因为第二(èr)次(cì)投什么(me),跟第一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关系。

  在(zài)第(dì)一个例(lì)子中,这(zhè)两事件互斥,但不是相互独(dú)立;而第二个例子中,这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

  逻辑关系

  1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例,所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件;

  2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件,当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时,它们(men)同时(shí)又是对立事件;

  3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

  若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

  两者的联系(xì)在于(yú),对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

  它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

  一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间;而若两个事件互为互(hù)斥事件,表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不(bù)发生,但不强调它们的并集是整个样本空间。

  即对立必然互斥(chì),互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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