三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(z悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词hí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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