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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如200克是几两 200克是多少毫升(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件。200克是几两 200克是多少毫升>

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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