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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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