PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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