函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的概念奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证是否关于(yú)原点对称(chēng)。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对(duì)称，这(zhè)是(shì)函(hán)数具有(yǒu)奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个(gè)函(hán)数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知是(shì)奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于凯宴(yàn)100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米原点对(duì)称。

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