反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间