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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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