三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短。<1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面/p>

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(c1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面hēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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