为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府数与(yǔ)a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和相等(děng)，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况课(k宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府è)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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