反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　中国飞机事故率是多少　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　中国飞机事故率是多少　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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